Krydda kalvsteken runt om med salt och peppar.
Häll 2 msk olivolja i en stor gryta och värm på medelhög värme.
När oljan är het, bryn kalvsteken runt om tills den får fin färg. Ta upp steken och lägg åt sidan.
I samma gryta, utan att diska, fräs den skalade och tärnade löken, moroten och selleristjälken i ca 5 minuter tills de mjuknar.
Lägg tillbaka steken, tillsätt lagerblad, svartpepparkorn och grovt salt, och häll på så mycket vatten att det täcker köttet. Koka upp.
Sänk värmen, sätt på lock och låt sjuda i 1 timme och 30 minuter, eller tills köttet är mycket mört.
Ta upp steken och låt den svalna helt i kokspadet. När den är kall, slå in den i plastfolie och ställ in i kylen i minst 4 timmar.
Gör tonnatosåsen genom att mixa den avrunna tonfisken, ansjovisfiléerna, kapris, majonnäs och saften från ½ citron till en slät sås.
Späd såsen med silat kokspad, lite i taget, om den är för tjock, tills konsistensen är krämig och lagom rinnande.
Skär steken i mycket tunna skivor med en vass kniv eller påläggsskärare och lägg skivorna omlott på ett serveringsfat.
Täck köttet generöst med tonnatosåsen och garnera med extra kapris.
Ställ in i kylen i 30 minuter före servering så att smakerna sätter sig.