Torka flundrafiléerna noggrant med hushållspapper så att de blir helt torra.
Blanda 1,2 dl vetemjöl, 0,5 tsk salt och 0,25 tsk svartpeppar i en grund skål.
Vänd lätt varje filé i mjölblandningen och skaka bort överflödigt mjöl.
Hetta upp en stor stekpanna med tjock botten på medelhög–hög värme. Tillsätt 2 msk olivolja och 2 msk osaltat smör. Låt smöret smälta och bli skummigt utan att det tar färg.
När fettet börjar glittra, lägg i några filéer åt gången utan att pannan överfylls, och stek i 2–3 minuter per sida tills de är gyllenbruna och köttet är ogenomskinligt samt lätt faller isär (63 °C innertemperatur).
Lägg över de stekta filéerna på en tallrik. Tillsätt de resterande 2 msk smör i pannan och låt det smälta innan du steker nästa omgång på samma sätt.
Strö över 2 msk hackad färsk persilja och servera med citronklyftor. Servera genast.