Vispa samman 6 dl vetemjöl och ½ tsk salt i en stor skål.
Tillsätt 125 g kallt osaltat smör och 125 g kallt matfett. Skär in fettet i mjölet med hjälp av en degskrapa eller fingertopparna tills blandningen liknar grova smulor med ärtstora bitar.
Tillsätt långsamt 1 dl iskallt vatten, en matsked i taget, och blanda tills degen precis går ihop. Forma degen till två platta skivor, slå in dem i plastfolie och låt vila i kylskåp minst 30 minuter.
Skala och tärna 450 g högrev, 2 medelstora mjöliga potatisar och 1 liten kålrot i ca 1 cm stora bitar. Hacka grovt 1 medelstor gul lök. Lägg allt i en stor skål, tillsätt 1 tsk salt och ½ tsk svartpeppar och blanda väl.
Förvärm ugnen till 200°C och klä en plåt med bakplåtspapper.
Kavla ut en degskiva på lätt mjölat bakbord till en cirkel, ca 30 cm i diameter och 3 mm tjock. Stansa ut två rundlar med ca 18 cm diameter (t.ex. med hjälp av en tallrik). Upprepa med andra degskivan så att du får fyra rundlar.
Fördela fyllningen i mitten av varje rundel, ca 3,5 dl per pirog, och gör en liten grop i fyllningen. Häll 1 msk köttbuljong i varje grop.
Fukta kanterna med lite vatten, vik degen över fyllningen till en halvmåne och tryck ihop kanterna. Nyp ihop kanterna i ett traditionellt mönster.
Skär ett eller två små snitt i ovansidan på varje pirog så att ånga kan släppas ut.
Vispa ihop 1 ägg och 1 msk vatten i en liten skål. Pensla pirogerna med äggblandningen.
Grädda pirogerna i nedre delen av ugnen i 200°C i 20 minuter. Sänk temperaturen till 175°C och grädda ytterligare 25–35 minuter tills de är gyllenbruna och fyllningen är mjuk.
Låt pirogerna vila på plåten ca 10 minuter innan servering.