Rensa fläskkinderna ordentligt från överflödigt fett och hinnor. Salta och peppra runt om.
Vänd fläskkinderna lätt i vetemjöl och skaka av överflödigt mjöl.
Värm olivolja i en gryta på medelhög värme. Bryn fläskkinderna runt om tills de får fin färg och lägg åt sidan.
Hacka lök, morötter och vitlöksklyftor fint. Tillsätt lite mer olivolja i grytan om det behövs och fräs grönsakerna på medellåg värme i 10–15 minuter tills de är mjuka och lätt gyllene.
Höj värmen, häll i rödvinet och låt det koka upp. Låt sjuda i ca 5 minuter och skrapa botten på grytan så att de karamelliserade smakerna lossnar.
Lägg tillbaka fläskkinderna i grytan och tillsätt köttbuljongen, lagerblad och färsk timjan. Se till att köttet nästan täcks av vätskan.
Koka på svag värme under lock i 2,5–3 timmar. Om du använder tryckkokare, lås locket och koka i 45–60 minuter efter att trycket är uppe.
Ta upp fläskkinderna och kasta lagerblad och timjankvistar. Mixa grönsakerna och spadet med stavmixer till en slät sås. Koka eventuellt ihop såsen till önskad tjocklek och smaka av med salt och peppar.
Lägg tillbaka fläskkinderna i såsen, värm försiktigt och servera genast.