Pré-aqueça o forno a 230 °C e, se tiver, coloque lá dentro uma pedra de pizza.
Polvilhe ligeiramente farinha sobre uma superfície limpa e estenda a massa de pizza até obter um círculo com cerca de 30 cm de diâmetro.
Transfira a massa para uma pá de pizza ou para um tabuleiro forrado com papel vegetal e pincele as bordas com azeite.
Salpique metade do queijo mozzarella ralado e do queijo flamengo ralado de forma uniforme sobre a massa, deixando uma borda de aproximadamente 1 cm.
Distribua a birria de vaca desfiada sobre a camada de queijo.
Cubra com o restante do queijo mozzarella ralado e do queijo flamengo ralado.
Salpique metade da cebola branca finamente picada e metade do coentro fresco picado sobre o queijo.
Deslize a pizza para a pedra quente ou coloque o tabuleiro no forno e leve a assar durante 12 a 18 minutos, até a crosta ficar dourada e o queijo borbulhante.
Enquanto a pizza assa, aqueça o consomé de birria em lume brando num tacho pequeno até ficar quente, sem ferver.
Retire a pizza do forno e deixe repousar 1 a 2 minutos antes de cortar.
Decore cada fatia com a cebola e o coentro restantes e sirva com o consomé de birria quente para mergulhar as fatias.