Leve uma panela grande com água temperada com sal a ferver. Acrescente 225 g de massa de grão-de-bico e 200 g de brócolos e coza de 8 a 10 minutos, até a massa ficar al dente e os brócolos estarem tenros, mas ainda com alguma consistência. Reserve 120 ml da água da cozedura e escorra a massa e os brócolos.
Numa frigideira grande, aqueça 1 colher de sopa de azeite em lume médio-alto. Junte 450 g de peito de frango sem pele e sem osso cortado em cubos e tempere com 1 colher de chá de alho em pó, 1/2 colher de chá de cebola em pó, 1/2 colher de chá de sal e 1/4 colher de chá de pimenta-preta. Cozinhe de 5 a 7 minutos, mexendo de vez em quando, até dourar por fora e deixar de estar rosado por dentro.
Adicione 240 ml de caldo de galinha e 120 ml de leite à frigideira. Deixe ferver suavemente, mexendo para soltar os resíduos do fundo. Ferva durante 2 a 3 minutos até o molho começar a engrossar.
Junte a massa e os brócolos reservados à frigideira. Misture 30 g de queijo parmesão ralado. Se o molho estiver demasiado espesso, acrescente um pouco da água reservada, uma colher de cada vez, até obter um molho cremoso. Envolva bem todos os ingredientes.
Divida a massa pelos pratos e, a gosto, salpique com mais parmesão ralado. Sirva de imediato. Guarde as sobras num recipiente hermético no frigorífico até 3 dias.