Corte a linguiça fumada em rodelas de cerca de 1 cm.
Aqueça 1 colher de sopa de azeite numa frigideira grande em lume médio-alto.
Adicione as rodelas de linguiça e cozinhe, mexendo de vez em quando, até ficarem bem douradas e estaladiças, cerca de 5 a 7 minutos.
Transfira a linguiça para um prato e reserve.
Se necessário, adicione mais uma colher de sopa de azeite.
Adicione a cebola picada, os pimentos e as batatas.
Cozinhe, mexendo ocasionalmente, até a cebola amolecer e as batatas começarem a dourar, cerca de 10 a 12 minutos.
Junte o alho picado, a páprica fumada, o tomilho seco, o sal e a pimenta-preta e cozinhe até libertar aroma, cerca de 1 minuto.
Deite o caldo de galinha, raspando o fundo da frigideira para soltar os bocadinhos agarrados, e deixe ferver suavemente.
Reponha a linguiça na frigideira, envolva bem, reduza o lume para médio-baixo e tape.
Deixe cozinhar em lume brando até as batatas ficarem tenras ao espetar com um garfo, cerca de 15 a 20 minutos.
Se o preparado ficar demasiado líquido, destape e deixe apurar mais uns minutos.
Prove e ajuste o sal e a pimenta antes de servir.