Num recipiente grande, misture 500 g de farinha de trigo de força com 7 g de fermento seco de padeiro. Junte 400 ml de água morna (35-40 ºC) e mexa até não restarem grumos.
Cubra o recipiente e deixe repousar 15 minutos para a farinha absorver a água.
Adicione 10 g de sal fino e 50 ml de azeite virgem extra. Amasse diretamente no recipiente, esticando e dobrando a massa durante 5 a 7 minutos, até ficar elástica.
Unte outro recipiente limpo com azeite, coloque a massa lá dentro, rodando-a para que fique coberta de óleo. Tape e deixe levedar num local morno durante 1,5 a 2 horas, até dobrar de volume.
Unte um tabuleiro de forno (30 x 40 cm) com azeite. Transfira a massa sem retirar o ar, estique-a com a ponta dos dedos e faça covinhas por toda a superfície.
Regue com mais azeite e distribua ramos de alecrim fresco, as azeitonas pretas e os tomates-cereja. Polvilhe com sal grosso em escamas e deixe levedar 30 a 45 minutos, até a massa ficar inchada.
Pré-aqueça o forno a 220 ºC (calor por cima e por baixo) e coza a focaccia durante 20 a 25 minutos, até as bordas ficarem douradas e estaladiças.
Ao retirar do forno, regue com um fio de azeite e deixe repousar uns minutos sobre uma grelha antes de cortar e servir.