Seque as postas de espadarte com papel de cozinha. Tempere ambos os lados com sal e pimenta-preta moída.
Aqueça uma frigideira grande e de fundo grosso em lume médio-alto. Adicione o azeite e deixe aquecer até cintilar.
Coloque as postas de espadarte na frigideira sem sobrepor. Grelhe por 3–4 minutos de cada lado até ficarem douradas e opacas no interior (temperatura interna de 63 °C).
Junte o alho picado e as rodelas de metade do limão à frigideira. Cozinhe por 1 minuto, até o alho libertar aroma e as rodelas de limão começarem a caramelizar ligeiramente.
Esprema o sumo da outra metade do limão sobre as postas. Retire o peixe da frigideira e transfira para os pratos.
Salpique a salsa fresca picada por cima das postas de espadarte e sirva de imediato.