Pré-aqueça o forno a 150 °C.
Seque 1,6 kg de costelas de vaca com osso com papel de cozinha. Numa tigela pequena, misture 1 colher de chá de sal, 1 colher de chá de pimenta-preta, 1 colher de chá de alho em pó, 1 colher de chá de cebola em pó e 1 colher de chá de páprica fumada. Esfregue esta mistura por todas as faces das costelas.
Aqueça 1 colher de sopa de azeite num tacho grande, próprio para ir ao forno, em lume médio-alto. Quando o azeite estiver bem quente, aloure as costelas em lotes, 2 a 3 minutos de cada lado, até ficarem douradas. Retire-as e reserve-as.
Devolva todas as costelas ao tacho e verta 240 ml de caldo de carne à volta. Tape bem com a tampa ou com papel de alumínio resistente e leve ao forno durante 2h30 a 3h, até que as costelas estejam muito tenras.
Retire cuidadosamente o tacho do forno e escorra a maior parte do líquido, deixando cerca de 60 ml. Pincele as costelas com 240 ml de molho barbecue. Aumente a temperatura do forno para 190 °C e asse, sem tampa, por 20 a 30 minutos, até o molho ficar pegajoso e caramelizado.
Deixe as costelas repousar no tacho durante 10 minutos antes de servir.