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Retire a membrana das costelas, se estiver presente, e seque bem a carne com papel de cozinha.
Num almofariz, esmague os dentes de alho descascados com um pouco de sal grosso até obter uma pasta (ou pique-os muito finamente).
Numa tigela grande, misture a pasta de alho com o pimentão doce, o orégão seco, o azeite virgem extra, sal grosso e pimenta-preta.
Unte generosamente as costelas com a mistura e deixe marinar no frigorífico pelo menos 1 hora (idealmente durante toda a noite).
Pré-aqueça o forno a 160°C, com calor em cima e em baixo.
Coloque as costelas num tabuleiro de forno e verta o vinho branco seco na base do tabuleiro. Cubra com papel de alumínio, fechando bem.
Leve ao forno durante 1 hora e 30 minutos.
Retire o papel de alumínio, aumente a temperatura para 200°C e asse descoberto durante 30 a 40 minutos ou até as costelas ficarem douradas e estaladiças (a temperatura interna deve atingir 63°C).
Retire as costelas do forno, deixe-as repousar no tabuleiro durante 10 a 15 minutos, depois corte entre os ossos e sirva.