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Limpar bem as bochechas de porco ibérico, retirando o excesso de gordura e as membranas; temperar generosamente com sal e pimenta por todos os lados.
Passar levemente as bochechas por farinha de trigo e sacudir o excesso.
Aquecer o azeite virgem extra numa panela em lume médio-alto e dourar as bochechas por todos os lados; retirar e reservar.
Picar finamente as cebolas, as cenouras e os dentes de alho. Na mesma panela, juntar mais azeite se necessário e refogar os legumes em lume médio-baixo durante 10 a 15 minutos, até estarem macios e ligeiramente dourados.
Aumentar o lume, verter o vinho tinto e deixar ferver durante 5 minutos; raspar o fundo da panela para soltar os sucos caramelizados.
Reintroduzir as bochechas na panela, adicionar o caldo de carne, as folhas de louro e os ramos de tomilho, certificando-se de que a carne fique quase coberta pelo líquido.
Cozinhar em lume brando: se usar panela convencional, tapar e cozer durante 2½ a 3 horas em lume baixo; se usar panela de pressão, fechar e cozer durante 45 a 60 minutos após atingir pressão.
Retirar as bochechas, desprezar as folhas de louro e os ramos de tomilho. Triturar os legumes e o líquido com uma varinha mágica até obter um molho homogéneo; reduzir ao gosto e ajustar o sal e a pimenta.
Voltar a colocar as bochechas no molho, aquecer suavemente e servir bem quentes.