Lave e corte 2 beringelas médias a grandes ao meio, no sentido do comprimento. Retire a polpa com uma colher, deixando uma borda de cerca de 1 cm, e pique a polpa finamente.
Polvilhe sal nas metades de beringela e deixe-as repousar viradas para baixo sobre papel absorvente durante 15 a 20 minutos. Depois, seque-as com papel absorvente.
Pré-aqueça o forno a 180 °C (calor por cima e por baixo). Forre um tabuleiro com papel vegetal, coloque as metades de beringela e asse durante 20 a 25 minutos, até ficarem tenras.
Entretanto, aqueça um fio de azeite virgem extra numa frigideira em lume médio. Adicione 1 cebola média picada e salteie durante 5 a 7 minutos, até ficar translúcida.
Acrescente 2 dentes de alho picados e cozinhe por mais 1 minuto. Depois, junte 400 g de carne de vaca picada, desfaça-a com uma colher e cozinhe durante 8 a 10 minutos, até ficar dourada.
Acrescente a polpa da beringela picada e cozinhe por 5 minutos. De seguida, adicione 200 g de tomate triturado (ou molho de tomate caseiro), tempere com sal e pimenta e cozinhe em lume brando durante 10 a 15 minutos, até o molho engrossar.
Prepare o molho béchamel: numa panela, derreta 50 g de manteiga em lume médio. Adicione 50 g de farinha de trigo e mexa durante 1 a 2 minutos. Aos poucos, vá juntando 500 ml de leite inteiro morno, sem parar de mexer, e cozinhe por 5 a 7 minutos, até o molho engrossar. Tempere com sal, pimenta e uma pitada de noz-moscada.
Recheie cada metade de beringela com a mistura de carne. Cubra com o molho béchamel e polvilhe queijo ralado para gratinar.
Aumente o forno para 200 °C e asse durante 15 a 20 minutos, até o queijo ficar dourado e borbulhante. Se desejar, gratine por mais 5 minutos.
Sirva bem quente. Guarde no frigorífico por 2 a 3 dias e reaqueça no forno ou no micro-ondas.