Em uma panela média, coloque o arroz branco de grãos longos e a água e leve ao fogo alto até ferver.
Reduza o fogo para baixo, tampe a panela e cozinhe por 15 a 18 minutos, até que a água seja absorvida e o arroz fique macio.
Desligue o fogo e deixe o arroz descansar, ainda tampado, por mais 5 minutos. Solte os grãos com um garfo.
Enquanto isso, corte o peito de frango em cubos de aproximadamente 2,5 cm, fatie finamente a cenoura e separe os floretes de brócolis.
Aqueça o azeite de oliva em uma frigideira grande em fogo médio-alto.
Adicione o frango e cozinhe por 5 a 7 minutos, mexendo de vez em quando, até dourar e atingir 74 °C internamente. Transfira o frango para um prato e reserve.
Na mesma frigideira (adicione mais azeite se necessário), junte os floretes de brócolis e as tiras de cenoura e refogue por 3 a 5 minutos, até ficarem macios, porém ainda crocantes.
Volte o frango para a frigideira com os legumes.
Em uma tigela, misture o shoyu com baixo teor de sódio, o mel, o vinagre de arroz, o gengibre fresco ralado (ou gengibre em pó), o alho picado (ou 1/4 de colher de chá de alho em pó) e o amido de milho até obter um molho homogêneo.
Despeje o molho sobre o frango e os legumes; cozinhe por 1 a 2 minutos, mexendo sempre, até o molho engrossar e envolver todos os ingredientes.
Distribua o arroz em quatro tigelas e cubra com a mistura de frango e legumes.
Finalize com sementes de gergelim e cebolinha verde fatiada; sirva imediatamente.