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Seque os peitos de frango com papel-toalha e tempere ambos os lados com sal e pimenta-do-reino moída na hora.
Aqueça o azeite de oliva em uma frigideira grande e rasa em fogo médio-alto e sele os peitos de frango por 4 a 5 minutos de cada lado, até dourarem; reserve em um prato.
Reduza o fogo para médio, acrescente a manteiga sem sal e, assim que derreter, adicione a chalota picada e os cogumelos fatiados; refogue por 5 a 7 minutos, até a chalota ficar translúcida e os cogumelos dourarem.
Polvilhe a farinha de trigo sobre a chalota e os cogumelos e cozinhe, mexendo sempre, por 1 minuto, até formar uma pastinha.
Adicione o vinho branco seco (se for usar), raspe o fundo da frigideira para soltar os resíduos dourados e deixe ferver por 1 minuto para reduzir.
Ao poucos, despeje o caldo de frango, mexendo com um batedor, e deixe ferver em fogo baixo até o molho começar a engrossar.
Abaixe o fogo, junte o creme de leite fresco e a mostarda Dijon, misture bem, acomode os peitos de frango de volta no molho, tampe a frigideira e cozinhe em fogo baixo por 10 a 15 minutos, até o frango ficar completamente cozido.
Desligue o fogo, acrescente o estragão fresco, ajuste o sal e a pimenta se necessário e sirva acompanhado de batatas e salada verde.