Pré-aqueça o forno a 180°C (160°C em forno com ventilação). Unte uma fôrma de pão de cerca de 25 cm com manteiga e forre com papel manteiga, deixando sobra nas laterais.
Descasque 4 bananas médias, coloque-as em uma tigela e amasse com um garfo até obter um purê grosso, com alguns pedacinhos. Reserve.
Em uma tigela grande, bata 150 g de manteiga sem sal em temperatura ambiente com 150 g de açúcar refinado até obter um creme claro, esbranquiçado e fofo, usando um batedor elétrico ou colher de pau.
Adicione 2 ovos grandes, um de cada vez, batendo bem após cada adição. Se a mistura ficar talhada, acrescente 1 colher de sopa de farinha de trigo e continue batendo.
Peneire 225 g de farinha de trigo com fermento, 1 colher de chá de bicarbonato de sódio e uma pitada de sal em uma tigela separada.
Adicione à mistura de manteiga e ovos os ingredientes secos, o purê de banana e 1 colher de chá de extrato de baunilha. Misture delicadamente com uma espátula até não haver mais vestígios de farinha.
Despeje a massa na fôrma preparada, alise a superfície e leve ao forno por 50 a 60 minutos ou até dourar. Insira um palito no centro e, se sair limpo, estará pronto. Se dourar rápido demais, cubra frouxamente com papel-alumínio nos últimos 10 a 15 minutos.
Deixe o pão esfriar na fôrma por 10 a 15 minutos. Em seguida, retire-o pelas abas de papel manteiga e transfira para uma grade até esfriar completamente.