Em uma superfície limpa ou em uma tigela grande, coloque as 2 xícaras de chá de farinha de trigo formando um monte. Faça um buraco no centro, polvilhe ½ colher de chá de sal nas bordas e despeje cerca de ½ xícara de chá de água morna (reserve o restante). Com um garfo, incorpore a farinha aos poucos até formar uma massa irregular. Em seguida, sovando levemente, incorpore o restante da água morna aos poucos até obter uma massa firme, macia e que não grude nas mãos.
Sove a massa vigorosamente por 8 a 10 minutos até ficar lisa e elástica. Forme uma bola, cubra com filme plástico ou com um pano úmido e deixe descansar em temperatura ambiente por pelo menos 30 minutos.
Abra a massa descansada, mantendo a outra metade coberta, e em uma superfície levemente enfarinhada estenda-a com o rolo até obter cerca de 3 mm de espessura. Corte em tiras de aproximadamente 1,5 cm de largura e 5 a 7 cm de comprimento. Com as mãos, enrole cada tira sobre a bancada, pressionando levemente do centro para as extremidades, formando cordões torcidos. Distribua-os em uma assadeira polvilhada com farinha.
Leve uma panela grande com bastante água e sal para ferver em fogo alto. Adicione os strozzapreti, mexa delicadamente para não grudar e cozinhe por 5 a 7 minutos ou até ficarem al dente.
Escorra a massa, reservando ½ xícara de chá da água do cozimento. Transfira a massa para o molho de sua preferência, misture delicadamente acrescentando um pouco da água reservada, se necessário, e sirva imediatamente.