Seque bem os filés de linguado com papel-toalha.
Em um prato raso, misture 1/2 xícara (chá) de farinha de trigo, 1/2 colher de chá de sal e 1/4 colher de chá de pimenta-do-reino moída.
Passe levemente cada filé de linguado na farinha temperada, batendo para remover o excesso.
Aqueça uma frigideira grande de fundo grosso em fogo médio-alto e adicione 2 colheres de sopa de azeite de oliva e 2 colheres de sopa de manteiga sem sal. Deixe a manteiga derreter até formar espuma, sem deixar dourar.
Quando a gordura começar a brilhar, coloque alguns filés na frigideira, sem amontoar, e cozinhe por 2 a 3 minutos de cada lado, até ficarem dourados, com o miolo opaco e se desfazerem em lascas facilmente (temperatura interna de 63°C).
Transfira os filés cozidos para um prato. Adicione as 2 colheres de sopa restantes de manteiga sem sal na frigideira e deixe derreter antes de repetir o processo com o restante dos filés.
Para servir, polvilhe os filés com 2 colheres de sopa de salsinha fresca picada, acompanhe com gomos de limão e sirva imediatamente.