Aqueça 1 colher de sopa de óleo vegetal em uma frigideira grande em fogo médio-alto.
Adicione 8 linguiças de porco e doure todos os lados por 5 a 7 minutos. Retire e reserve.
Na mesma frigideira, acrescente 2 cebolas médias picadas, 2 cenouras descascadas e cortadas em pedaços e 2 talos de salsão picados; refogue por 5 a 8 minutos, até começarem a amolecer.
Junte 2 dentes de alho amassados e cozinhe por 1 minuto, até liberar aroma.
Polvilhe 1 colher de sopa de farinha de trigo sobre os legumes e cozinhe por 1 minuto, mexendo sempre.
Despeje 400 g de tomate pelado em lata picado e 500 ml de caldo de carne. Acrescente 1 colher de sopa de extrato de tomate e 1 colher de chá de ervas finas secas. Tempere com sal e pimenta-do-reino moída na hora e deixe ferver suavemente.
Transfira as linguiças e o molho de legumes para uma panela elétrica de cozimento lento (slow cooker) e misture bem.
Cozinhe em modo LOW por 6 a 8 horas ou em modo HIGH por 4 a 5 horas, até as linguiças ficarem macias e os legumes estarem cozidos.
Para um molho mais espesso, retire a tampa nos últimos 30 minutos de cozimento ou acrescente uma mistura de 1 colher de sopa de amido de milho dissolvida em um pouco de água fria.
Sirva quente com purê de batatas cremoso, pão crocante ou legumes verdes no vapor.