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Remova a membrana da costela, se houver, e seque os pedaços com papel-toalha.
Em um pilão ou em uma tigela, amasse os dentes de alho descascados até formar uma pasta.
Acrescente a páprica doce defumada, o orégano, o sal grosso e a pimenta-do-reino; misture bem.
Junte o azeite de oliva extravirgem e o vinagre de vinho branco; mexa até obter uma pasta homogênea.
Espalhe essa pasta sobre a costela, massageando bem para que o tempero penetre em todos os lados.
Cubra e leve à geladeira por no mínimo 2 horas (ou, de preferência, de um dia para o outro) para intensificar o sabor.
Pré-aqueça o forno a 160 °C (modo convencional).
Transfira a costela para uma assadeira e despeje o caldo de carne pronto ou água no fundo.
Cubra a assadeira com papel-alumínio, vedando bem as bordas, e asse por 2 horas a 160 °C.
Retire o papel-alumínio, aumente a temperatura para 200 °C e, se desejar, pincele mel sobre as costelas.
Asse por mais 20–30 minutos, até que fiquem douradas e crocantes, tomando cuidado para não queimar.
Retire as costelas do forno e deixe descansar por 10 minutos antes de cortar e servir.