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Limpe bem as bochechas de porco, retirando o excesso de gordura e as membranas; tempere generosamente com sal e pimenta-do-reino moída na hora.
Enfarinhe levemente as bochechas de porco e sacuda o excesso de farinha.
Aqueça um fio de azeite de oliva extravirgem em uma panela em fogo médio-alto e doure as bochechas de porco por todos os lados; retire-as e reserve.
Pique finamente as cebolas, as cenouras e os dentes de alho. Na mesma panela, adicione um pouco mais de azeite, se necessário, e refogue em fogo médio-baixo por 10 a 15 minutos, até os legumes ficarem macios e levemente dourados.
Aumente o fogo, adicione o vinho tinto e deixe ferver por aproximadamente 5 minutos, raspando o fundo da panela para soltar os pedacinhos caramelizados.
Incorpore novamente as bochechas de porco na panela, acrescente o caldo de carne, as folhas de louro e os raminhos de tomilho, garantindo que a carne fique quase coberta pelo líquido.
Cozinhe em fogo baixo: em panela convencional, tampe e cozinhe por 2 horas e meia a 3 horas em fogo bem baixo; em panela de pressão, feche e cozinhe por 45 a 60 minutos após pegar pressão.
Retire as bochechas de porco, descarte as folhas de louro e os raminhos de tomilho. Triture os legumes e o líquido com um mixer (liquidificador de mão) até obter um molho homogêneo; deixe reduzir até a consistência desejada e ajuste o sal e a pimenta-do-reino.
Volte as bochechas ao molho, aqueça suavemente e sirva bem quente.