Seque muito bem os 4 lombos de bacalhau dessalgado com papel-toalha e reserve.
Aqueça um fio de azeite de oliva extra-virgem em uma frigideira grande ou panela baixa em fogo médio e refogue 1 cebola grande picada, 2 dentes de alho laminados e 1 pimentão verde cortado em cubinhos por cerca de 10 a 15 minutos em fogo médio-baixo, até ficarem macios e translúcidos.
Se usar vinho branco, adicione 50 ml de vinho branco seco e aumente o fogo para evaporar o álcool (cerca de 2 minutos). Depois, acrescente 800 g de polpa de tomate (ou passata de boa qualidade) e 1 colher de chá de açúcar, mexa e cozinhe o molho em fogo médio-baixo por cerca de 15 a 20 minutos, até engrossar.
Tempere levemente os lombos de bacalhau com pimenta-do-reino (prove o molho antes de adicionar sal). Coloque os lombos com a pele voltada para cima sobre o molho, tampe a panela e cozinhe em fogo baixo por 8 a 10 minutos, até o bacalhau desmanchar facilmente.
Retire do fogo, polvilhe salsinha fresca picada e sirva acompanhado de batatas cozidas, arroz branco ou pão crocante.