Lave o arroz branco de grão médio em água corrente fria em uma peneira fina até que a água saia limpa.
Em uma panela de fundo grosso, junte o arroz lavado, a água, o pau de canela e a casca de limão. Leve ao fogo médio-alto até ferver.
Assim que ferver, reduza o fogo para baixo, tampe a panela e cozinhe por 10 a 12 minutos, até que a água seja absorvida.
Despeje o leite integral e acrescente o açúcar granulado. Aumente o fogo para médio-baixo e deixe cozinhar em fogo brando, mexendo de vez em quando.
Reduza o fogo para baixo e cozinhe, mexendo com frequência, até o arroz ficar macio e o doce engrossar, cerca de 25 a 35 minutos.
Retire do fogo. Descarte o pau de canela e a casca de limão, em seguida misture o extrato de baunilha.
Sirva quente ou transfira para uma tigela e deixe esfriar. Se desejar, leve à geladeira. Antes de servir, polvilhe canela em pó por cima.