Pel de garnalen en bewaar de koppen en schalen als je zelf visbouillon maakt. Maak de mosselen schoon door de baarden en eventuele aanslag te verwijderen. Snijd de inktvis in ringen of stukjes en de kabeljauw in blokjes van ongeveer 2–3 cm.
Verhit de extra vierge olijfolie in een soeppan op middelhoog vuur en fruit de ui en groene paprika 8–10 minuten, tot ze zacht en glazig zijn.
Voeg de knoflook toe en bak nog 2 minuten mee, zonder dat de plakjes bruin worden.
Roer de gezeefde tomaten erdoor en laat 10–15 minuten op laag vuur zachtjes sudderen, af en toe roerend, tot de saus ingedikt en geconcentreerd is.
Voeg eventueel de cognac of witte wijn toe en laat de alcohol volledig verdampen, terwijl je de bodem losroert.
Schenk de visbouillon erbij en breng aan de kook. Laat het geheel 10 minuten zachtjes pruttelen zodat de smaken zich goed mengen.
Voeg de inktvis toe en laat 5 minuten meekoken.
Doe de kabeljauw en mosselen erbij, dek de pan af en kook 3–5 minuten tot de mosselen open zijn. Gooi gesloten mosselen weg.
Voeg de garnalen toe en kook nog 1–2 minuten, tot ze roze en goed warm zijn.
Breng op smaak met zout en versgemalen zwarte peper. Serveer de soep heet, bestrooid met verse peterselie.