Kruid de kalfslende rondom met zout en peper.
Verhit in een grote pan 2 eetlepels extra vierge olijfolie op middelhoog vuur.
Bak de kalfslende in de hete olie rondom bruin. Haal uit de pan en zet apart.
Voeg in dezelfde pan de fijngesnipperde ui, de in stukjes gesneden wortel en bleekselderijstengel toe en bak 5 minuten tot ze zacht beginnen te worden.
Doe het kalfsvlees terug in de pan, voeg de laurierblaadjes, zwarte peperkorrels en het grof zeezout toe. Giet er water bij tot het vlees net onder staat en breng aan de kook.
Zet het vuur laag, doe de deksel op de pan en laat het 1 uur en 30 minuten zachtjes sudderen, of tot het vlees erg mals is.
Haal het kalfsvlees uit de pan en laat het volledig afkoelen in het kookvocht. Wikkel het daarna in huishoudfolie en zet minstens 4 uur in de koelkast.
Maak de tonijnsaus door de uitgelekte tonijn, ansjovisfilets, kappertjes, mayonaise en het sap van een halve citroen in een hoge beker te doen en met een staafmixer tot een egale crème te pureren.
Als de saus te dik is, voeg dan geleidelijk wat gezeefd kookvocht toe tot hij romig en vloeibaar is.
Snijd het kalfsvlees met een scherp mes in flinterdunne plakjes en schik ze licht overlappend op een serveerschaal.
Bedek het kalfsvlees royaal met de tonijnsaus en garneer met extra kappertjes.
Laat het 30 minuten in de koelkast staan voordat je het serveert, zodat de smaken goed tot hun recht komen.