Vul een grote pan met water, voeg een flinke snuf zout toe en breng het aan de kook.
Voeg de spaghetti of linguine toe en kook volgens de aanwijzingen op de verpakking tot de pasta al dente is.
Houd 250 ml van het zetmeelrijke kookwater apart en giet de pasta af.
Verhit in een grote koekenpan op middelhoog vuur de olijfolie.
Voeg de gesneden knoflook toe en bak ongeveer 1 minuut tot het begint te geuren; pas op dat de knoflook niet bruin wordt.
Voeg de tomatenblokjes uit blik toe, breng op smaak met zout, zwarte peper en chilivlokken, roer door en laat de saus zachtjes sudderen.
Zet het vuur laag en laat de saus 10-15 minuten zachtjes pruttelen, af en toe roerend.
Voeg de uitgelekte pasta direct bij de saus in de pan en schep om.
Voeg 60 ml van het apart gehouden kookwater en de verse basilicumblaadjes toe en schep om tot de pasta goed bedekt is; voeg meer kookwater toe als de saus te dik is.
Roer de geraspte Parmezaanse kaas erdoor tot deze smelt en een romige saus vormt.
Serveer meteen met extra geraspte Parmezaanse kaas, indien gewenst.