Verwarm de oven voor op 230°C.
Bestuif een schoon werkblad licht met bloem en rol het pizzadeeg uit tot een ronde met een diameter van ongeveer 30 cm.
Leg het deeg op een met bakpapier beklede bakplaat en bestrijk de rand met olijfolie.
Verdeel de helft van de mozzarella en Monterey Jack gelijkmatig over het deeg, laat een rand van 1 cm vrij.
Verdeel het gescheurde birria-rundvlees over de kaas.
Verdeel de resterende mozzarella en Monterey Jack over de pizza.
Bestrooi de helft van de fijngesnipperde ui en de helft van de koriander over de kaas.
Bak de pizza 12–18 minuten in de oven tot de korst goudbruin is en de kaas bubbelend.
Haal de pizza uit de oven en laat hem 1–2 minuten rusten, snijd hem vervolgens in punten.
Garneer elke punt met de resterende ui en koriander en serveer met warme birria-consomé om in te dippen.