Haal de Cote de Boeuf minimaal een uur voor het bakken uit de koelkast zodat hij op kamertemperatuur komt. Dep het vlees daarna goed droog met keukenpapier en bestrooi rondom met grof zeezout en versgemalen zwarte peper.
Verhit een zware koekenpan op hoog vuur tot hij goed heet is. Voeg de olijfolie toe en laat de olie warm worden.
Leg de gekruide Cote de Boeuf voorzichtig in de hete pan en bak 3–4 minuten aan één kant tot er een diepe goudbruine korst ontstaat. Keer het vlees om en bak nog eens 3–4 minuten. Houd de Cote de Boeuf daarna met een tang rechtop en bak de vetrand circa 1 minuut per zijde.
Zet het vuur lager naar middelhoog. Voeg de ongezouten roomboter, de geplette knoflookteentjes, de takjes verse tijm en de takjes verse rozemarijn toe aan de pan. Kantel de pan en bedruip het vlees continu met de gesmolten boter en kruiden voor 5–7 minuten.
Steek een vleesthermometer in het dikste deel van de Cote de Boeuf (niet tegen het bot) en mik op 63 °C voor medium-rare. Wil je het vlees liever verder doorbakken of is het extra dik, zet de pan dan 10–15 minuten in een voorverwarmde oven op 180 °C (160 °C hetelucht).
Haal de Cote de Boeuf uit de pan en leg hem op een warm bord of snijplank. Dek losjes af met aluminiumfolie en laat 10–15 minuten rusten, zodat de sappen zich door het vlees verspreiden.
Snijd de Cote de Boeuf dwars op de draad in plakken. Verwijder het bot, besprenkel met de achtergebleven sappen uit de pan en serveer met bijgerechten naar keuze.