Verwarm de oven voor op 180 °C (160 °C hetelucht). Vet een ronde bakvorm van 20 cm in en bekleed de bodem met bakpapier.
Doe 175 g zachte ongezouten boter en 175 g fijne kristalsuiker in een grote kom en klop het mengsel licht en luchtig.
Voeg 3 grote eieren één voor één toe en klop na elk ei goed door. Voeg tegelijk met elk ei 1 el tarwebloem toe om schiften te voorkomen.
Vouw de rest van de tarwebloem en 1 tl bakpoeder voorzichtig door het beslag.
Voeg 2 el melk en 1 tl vanille-extract toe en roer tot een egaal beslag. Giet het beslag in de bakvorm en bak 25-30 minuten, tot een satéprikker er schoon uitkomt. Laat de cake volledig afkoelen in de vorm.
Maak ondertussen de botercrème: klop 100 g zachte ongezouten boter in een kom tot een bleke, romige massa. Voeg geleidelijk 200 g gezeefde poedersuiker toe en klop na elke toevoeging goed door.
Roer 0,5 tl vanille-extract door de botercrème en voeg 1,5 el melk toe, steeds 1 el tegelijk, tot de crème glad en smeerbaar is.
Verkruimel de volledig afgekoelde cake in een grote kom zonder grote brokken. Voeg 2/3 van de botercrème toe en kneed met schone handen tot een samenhangend deeg. Voeg indien nodig meer botercrème toe.
Vorm met vochtige handen balletjes van 3–4 cm en leg ze op een met bakpapier beklede bakplaat. Smelt 50 g witte chocolade en dip de uiteinden van 22 lollystokjes erin. Steek de stokjes tot halverwege in de cakeballetjes. Zet de bakplaat minimaal 30 minuten in de koelkast om op te stijven.
Smelt de resterende 350 g witte chocolade au bain-marie of in de magnetron. Dip de gekoelde cakepops één voor één in de chocolade, draai ze rond om te coaten en laat overtollige chocolade eraf druipen.
Bestrooi de cakepops direct met gekleurde sprinkels voordat de chocolade stolt. Zet ze rechtop (bijv. in een glas of piepschuimblok) en laat de chocoladelaag volledig uitharden. Koel ze daarna nog 15-20 minuten in de koelkast.
Bewaar de cakepops in een luchtdichte doos in de koelkast tot 3-4 dagen. Haal ze 15-20 minuten vóór het serveren uit de koelkast, zodat ze op kamertemperatuur komen.