Preriscalda il forno a 180°C in modalità statica (160°C se ventilato). Imburra uno stampo da plumcake lungo circa 25 cm e rivestilo con carta da forno lasciando sporgere i lembi sui lati lunghi.
Sbuccia 4 banane medie, mettile in una ciotola e schiacciale con una forchetta fino a ottenere una purea con pochi grumi. Metti da parte.
In una ciotola capiente, lavora a crema 150 g di burro non salato a temperatura ambiente e 150 g di zucchero semolato con le fruste elettriche o con un cucchiaio di legno, fino a ottenere un composto chiaro, liscio e spumoso.
Aggiungi 2 uova grandi, una alla volta, mescolando bene dopo ogni aggiunta. Se il composto dovesse impazzire (separarsi), unisci un cucchiaio di farina e continua a mescolare.
Setaccia 225 g di farina 00 autolievitante insieme a 1 cucchiaino di bicarbonato di sodio e a un pizzico di sale in una ciotola separata, per amalgamare uniformemente gli ingredienti secchi.
Unisci gli ingredienti secchi, la purea di banane e 1 cucchiaino di estratto di vaniglia al composto di burro e zucchero, poi incorpora delicatamente il tutto con una spatola finché non ci sono più striature di farina.
Versa il composto nello stampo preparato, livella la superficie e cuoci in forno per 50–60 minuti, finché il plumcake non è dorato in superficie e uno stecchino inserito al centro ne esce pulito. Se dovesse scurirsi troppo in fretta, copri con un foglio di alluminio negli ultimi 10–15 minuti di cottura.
Lascia raffreddare il plumcake nello stampo per 10–15 minuti, poi aiutati con i lembi di carta da forno per estrarlo e trasferiscilo su una gratella per farlo raffreddare completamente.