Taglia ogni petto di pollo a metà in orizzontale, ottenendo quattro fettine.
In una ciotola bassa, mescola con una frusta la farina 00, l'amido di mais, la paprika, l'aglio in polvere, la cipolla in polvere, il pepe di Cayenna (facoltativo), il sale e il pepe nero.
In un'altra ciotola bassa, sbatti le uova con il latte intero.
Passa ogni fettina di pollo nella miscela di farina, poi nell'uovo sbattuto e infine di nuovo nella miscela di farina. Metti da parte.
Scalda l'olio di semi in una pentola dai bordi alti fino a 175–180 °C.
Friggi due fettine alla volta per 5–7 minuti per lato, finché non risultano dorate e la temperatura interna raggiunge 74 °C. Scolale su una gratella e ripeti con le fettine rimanenti.
Sbuccia le patate e tagliale a cubetti di circa 2,5 cm. Falle bollire in acqua fredda leggermente salata per 15–20 minuti, finché non diventano tenere, poi scolale.
Rimetti le patate nella pentola, aggiungi il burro e il latte intero e schiaccia con lo schiacciapatate fino a ottenere una purea liscia. Aggiusta di sale e pepe nero.
In un pentolino, sciogli il burro a fuoco medio. Aggiungi la farina 00 e mescola con una frusta per 1–2 minuti fino a ottenere un roux.
Versa poco alla volta il brodo di pollo, mescolando per evitare grumi. Lascia sobbollire 5–7 minuti, finché la salsa si addensa. Aggiusta di sale e pepe nero.
Tosta leggermente i panini tipo brioche, se vuoi. Disponi una fettina di pollo fritto sul fondo di ogni panino.
Su ogni fettina distribuisci una cucchiaiata di purè di patate e termina con un filo di salsa. Richiudi i panini e servi subito.