Pulite le guance di maiale eliminando grasso e membrane. Salatele e pepatele con pepe nero macinato fresco, quindi infarinatele leggermente e scuotetele per eliminare l'eccesso di farina.
Scaldate l'olio extravergine di oliva in una casseruola capiente e rosolate le guance su tutti i lati finché saranno ben sigillate e dorate; poi toglietele e tenetele da parte.
Nella stessa pentola aggiungete la cipolla, le carote e il porro preparati come indicato, e fate soffriggere a fuoco medio per 10–15 minuti, finché le verdure saranno tenere e leggermente dorate.
Unite gli spicchi d'aglio affettati e proseguite la cottura per altri 2 minuti, finché sprigioneranno il loro aroma.
Versate il vino rosso e lasciate sfumare a fiamma alta per 2–3 minuti, raschiando il fondo della pentola per recuperare i residui caramellati.
Aggiungete il brodo di carne, le foglie di alloro e il rametto di timo; mescolate e rimettete le guance nella pentola, assicurandovi che siano completamente ricoperte dal liquido.
Se usate la pentola a pressione, cuocete a fuoco medio-alto per 45–50 minuti dal momento in cui sale la valvola, quindi lasciate sfiatare la pressione prima di aprirla. Se preferite la pentola tradizionale, coprite e cuocete a fuoco lento per 2½–3 ore, finché la carne risulterà tenera.
Togliete le guance dalla pentola, eliminate il rametto di timo e le foglie di alloro. Frullate le verdure rimaste con un frullatore a immersione fino a ottenere una salsa liscia; se risulta troppo liquida, lasciate ridurre per qualche minuto e regolate di sale e pepe.
Riportate le guance nella salsa per farle insaporire e riscaldare bene; quindi servite ben calde, accompagnate da purè di patate, patate fritte o riso bianco.