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In un pentolino, scalda a fuoco basso 250 ml di latte intero e 75 g di burro non salato a cubetti fino a quando il burro si sarà sciolto e la temperatura sarà intorno ai 40 °C; metti da parte e lascia intiepidire, se necessario.
In una ciotola capiente o nella ciotola della planetaria, mescola con una frusta 500 g di farina di forza, 75 g di zucchero semolato, 7 g di lievito di birra secco istantaneo e ½ cucchiaino di sale fino fino ad ottenere un composto omogeneo.
Versa la miscela di latte tiepido negli ingredienti secchi, unisci l’uovo grande a temperatura ambiente e mescola con il gancio della planetaria o con un cucchiaio di legno finché non si sarà formato un impasto grezzo.
Rovescia l’impasto su una superficie leggermente infarinata e impasta a mano per 8-10 minuti, finché non diventa liscio ed elastico (oppure 6-8 minuti con la planetaria); l’impasto dovrebbe ritornare leggermente quando lo tocchi con un dito.
Ungi leggermente una ciotola, trasferisci l’impasto, giralo per ungere, copri con pellicola trasparente o con un canovaccio e fai lievitare in un luogo tiepido per 1-1½ ore, finché non raddoppia di volume.
Mentre l’impasto lievita, prepara il ripieno mescolando 100 g di burro non salato ammorbidito, 100 g di zucchero di canna chiaro e 2 cucchiai di cannella in polvere fino a ottenere una pasta liscia; metti da parte.
Sgonfia l’impasto, poi stendilo su una superficie infarinata in un rettangolo di 40×30 cm e distribuisci il ripieno alla cannella in modo uniforme, lasciando libero un bordo di 1 cm su un lato lungo.
Partendo dal lato lungo opposto, arrotola l’impasto formando un rotolo ben serrato, quindi taglialo in 12 fette uguali di 3-4 cm usando un coltello affilato o del filo interdentale non aromatizzato.
Imburra una teglia di 23×33 cm, disponi le fette distanziate tra loro, copri leggermente e fai lievitare ancora per 30-45 minuti, finché non saranno gonfie e quasi raddoppiate; nel frattempo preriscalda il forno a 180 °C (statico) o 160 °C (ventilato).
Cuoci le girelle per 20-25 minuti, finché non saranno dorate in superficie (coprile con un foglio di alluminio se dovessero scurirsi troppo); quindi estrai la teglia e lascia intiepidire le girelle nella teglia per 5-10 minuti.
Mentre le girelle cuociono, lavora a crema 100 g di formaggio spalmabile tipo Philadelphia ammorbidito e 50 g di burro non salato ammorbidito, poi aggiungi gradualmente 200 g di zucchero a velo setacciato, 1 cucchiaino di estratto di vaniglia e 1-2 cucchiai di latte intero fino ad ottenere una glassa fluida.
Versa o spalma la glassa al formaggio sulle girelle ancora calde, in modo che penetri nelle spirali; servi subito o conserva in un contenitore ermetico (a temperatura ambiente per un massimo di 2 giorni, in frigorifero fino a 4 giorni).