Tampona i filetti di platessa già puliti con carta assorbente finché non saranno completamente asciutti.
In una ciotola bassa, mescola con una frusta 60 g di farina 00, 1/2 cucchiaino di sale fino e 1/4 cucchiaino di pepe nero macinato.
Passa leggermente ogni filetto nella farina aromatizzata, scuotendo via l'eccesso.
Scalda una padella ampia dal fondo spesso a fuoco medio-alto e aggiungi 2 cucchiai di olio extravergine d’oliva e 30 g di burro non salato. Lascia sciogliere il burro finché non inizierà a spumeggiare, evitando che si colori.
Quando il grasso sarà ben caldo e inizierà a sfrigolare, adagia in padella un paio di filetti per volta senza sovrapporli e cuocili 2-3 minuti per lato, fino a doratura: la carne deve risultare opaca e sfaldarsi facilmente (temperatura interna circa 63 °C).
Trasferisci i filetti cotti su un piatto. Aggiungi in padella i restanti 30 g di burro e lascialo sciogliere, poi cuoci allo stesso modo il secondo turno di filetti.
Cospargi i filetti con il prezzemolo fresco tritato, accompagnali con spicchi di limone e servili immediatamente.