Riempite una pentola capiente con abbondante acqua, aggiungete un pizzico di sale e portate a ebollizione.
Aggiungete la pasta cavatappi e cuocete fino a quando non sarà al dente (9–11 minuti). Scolate la pasta, tenendo da parte circa 240 ml di acqua di cottura.
Scaldate l’olio extravergine d’oliva in una padella ampia a fuoco medio-alto, aggiungete la salsiccia sbriciolata, rompete la carne con un cucchiaio e fatela rosolare per 6–8 minuti fino a quando non sarà più rosa. Eliminate l’eventuale eccesso di grasso, lasciando in padella circa 1 cucchiaio di fondo, quindi trasferite la salsiccia su un piatto.
Riducete il fuoco a medio, aggiungete la cipolla gialla tritata e fate appassire per 5–7 minuti, finché non sarà morbida e trasparente.
Unite l’aglio tritato e cuocete per circa 1 minuto, finché non sarà fragrante.
Aggiungete i pomodori pelati schiacciati e il brodo di pollo, mescolate, portate a un leggero bollore, poi abbassate il fuoco, coprite e lasciate sobbollire per 10 minuti.
Scoprite la padella, aggiungete la panna fresca, il Parmigiano Reggiano grattugiato, il sale e il pepe e cuocete per 2–3 minuti mescolando di tanto in tanto fino a ottenere una salsa liscia e cremosa.
Unite la pasta alla salsa e mescolate fino a che non sarà uniformemente condita. Se la salsa risulta troppo densa, diluitela con qualche cucchiaio di acqua di cottura tenuta da parte.
Aggiungete il basilico fresco tritato e servite subito, completando con altro Parmigiano Reggiano grattugiato.