Keringkan dada ayam dengan tisu dapur, lalu bumbui kedua sisinya dengan garam dan lada hitam bubuk secukupnya.
Panaskan minyak zaitun dalam wajan datar besar di atas api sedang-tinggi. Masak dada ayam 4–5 menit per sisi hingga kecokelatan, kemudian angkat dan sisihkan di piring.
Turunkan api ke sedang, lalu masukkan mentega. Setelah mentega meleleh, tambahkan bawang merah dan jamur, masak 5–7 menit hingga bawang merah layu dan jamur kecokelatan.
Taburkan tepung terigu di atas bawang dan jamur, aduk terus selama 1 menit hingga semua bahan tercampur rata.
Tuang anggur putih (jika digunakan), gunakan spatula untuk mengikis remah kecokelatan di dasar wajan, dan biarkan mendidih selama 1 menit.
Secara bertahap tuang kaldu ayam sambil diaduk perlahan, didihkan dengan api kecil hingga saus mulai mengental.
Kecilkan api, masukkan krim kental dan mustard Dijon, aduk rata, lalu masukkan kembali ayam ke dalam saus. Tutup wajan dan masak dengan api kecil selama 10–15 menit hingga ayam matang.
Tambahkan daun tarragon segar, aduk sebentar. Koreksi rasa dengan garam dan lada hitam jika perlu. Sajikan dengan kentang rebus dan sayuran hijau.