Épluchez 700 g de pommes de terre à chair farineuse (type Bintje) et coupez-les en gros cubes.
Mettez les morceaux dans une casserole, couvrez d'eau froide à hauteur, ajoutez 1 cuillère à café de sel, portez à ébullition, puis laissez cuire à feu doux jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 15–20 minutes.
Égouttez soigneusement les pommes de terre et remettez-les dans la casserole chaude hors du feu. Laissez la vapeur s'évaporer 1–2 minutes, puis écrasez pour obtenir une purée lisse.
Ajoutez 2 cuillères à soupe de fécule de maïs et mélangez jusqu'à obtenir une pâte épaisse.
Transférez la préparation dans un saladier, couvrez et réservez au réfrigérateur au moins 30 minutes.
Farinez légèrement le plan de travail, étalez la moitié de la pâte sur 5 mm d'épaisseur et découpez des cercles d'environ 5 cm de diamètre.
Avec une paille, faites deux petits trous pour les yeux et, à l'aide d'un couteau ou du bord d'une cuillère, sculptez un sourire sur chaque cercle. Déposez les smileys sur une plaque recouverte de papier sulfurisé.
Placez la plaque au congélateur et laissez figer au moins 1 heure, jusqu'à ce que les smileys soient bien fermes.
Dans une friteuse ou une casserole à fond épais, chauffez 1 L d’huile de tournesol à 175 °C.
Plongez quelques smileys à la fois dans l’huile bien chaude et faites frire 3–5 minutes de chaque côté, jusqu’à ce qu’ils soient dorés et croustillants.
Égouttez-les sur du papier absorbant, puis salez immédiatement selon votre goût.
Servez chaud, accompagné de vos sauces préférées.