Préchauffez le four à 230 °C (thermostat 7–8) en chaleur tournante si possible et placez-y une pierre à pizza pour qu’elle chauffe.
Farinez légèrement votre plan de travail, puis étalez la pâte à pizza en un disque d’environ 30 cm de diamètre.
Transférez la pâte sur une pelle à pizza ou une plaque recouverte de papier sulfurisé, puis badigeonnez le bord avec l’huile d’olive.
Répartissez la moitié de la mozzarella râpée et de l’emmental râpé sur la pâte, en laissant une bordure d’environ 1 cm.
Parsemez le bœuf birria effiloché sur la première couche de fromages.
Couvrez avec le reste de mozzarella et d’emmental râpés.
Ajoutez la moitié de l’oignon blanc finement haché et de la coriandre fraîche.
Glissez la pizza sur la pierre chaude (ou enfournez la plaque) et laissez cuire 12 à 18 minutes, jusqu’à ce que la croûte soit dorée et le fromage bouillonnant.
Pendant la cuisson, réchauffez le consomé de birria à feu doux dans une petite casserole sans le porter à ébullition.
Sortez la pizza du four et laissez-la reposer 1 à 2 minutes avant de la découper.
Garnissez chaque part du reste d’oignon et de coriandre, puis servez avec le consomé chaud pour tremper.