Remplissez une grande casserole d'eau, ajoutez une bonne pincée de sel et portez à ébullition.
Ajoutez les pâtes torsadées et faites-les cuire 8 à 10 minutes jusqu'à ce qu'elles soient al dente. Avant d'égoutter, prélevez 25 cl d'eau de cuisson et réservez-la. Égouttez ensuite les pâtes.
Pendant la cuisson des pâtes, faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez l'ail haché et faites-le revenir 1 minute, jusqu'à ce qu'il soit parfumé sans le laisser dorer.
Versez les tomates concassées, salez et poivrez. Mélangez, portez à petit frémissement, puis baissez le feu. Couvrez et laissez mijoter 10 à 15 minutes en remuant de temps en temps.
Retirez le couvercle, incorporez la crème fraîche liquide entière et le Parmesan râpé. Laissez mijoter 2 à 3 minutes, jusqu'à ce que la sauce soit bien chaude et légèrement épaissie. Si elle est trop épaisse, ajoutez l'eau de cuisson réservée, une cuillère à soupe à la fois, jusqu'à obtenir la consistance souhaitée.
Ajoutez les pâtes égouttées dans la poêle et mélangez pour bien les enrober de sauce. Incorporez la petite poignée de basilic frais ciselé.
Servez immédiatement et parsemez de Parmesan râpé, si vous le souhaitez.