Dans une grande poêle, faites chauffer 1 cuillère à soupe d'huile de tournesol à feu moyen-vif.
Ajoutez 8 saucisses de porc et faites-les dorer sur toutes les faces pendant 5 à 7 minutes, puis réservez-les.
Dans la même poêle, ajoutez 2 oignons moyens émincés, 2 carottes pelées et coupées en morceaux et 2 branches de céleri émincées ; faites revenir 5 à 8 minutes, jusqu'à ce que les légumes commencent à s'attendrir.
Ajoutez 2 gousses d'ail écrasées et poursuivez la cuisson 1 minute, jusqu'à ce que l'ail dégage son parfum.
Saupoudrez 1 cuillère à soupe de farine sur les légumes et laissez cuire 1 minute en remuant sans cesse.
Versez 400 g de tomates concassées et 500 ml de bouillon de bœuf. Incorporez 1 cuillère à soupe de concentré de tomates et 1 cuillère à café d'herbes de Provence séchées, puis salez et poivrez. Portez le tout à frémissement.
Transférez les saucisses et le mélange de légumes dans la mijoteuse, puis mélangez pour homogénéiser.
Faites mijoter en position basse (LOW) pendant 6 à 8 h ou en position haute (HIGH) pendant 4 à 5 h, jusqu'à ce que les saucisses soient tendres et les légumes bien fondants.
Pour une sauce plus épaisse, retirez le couvercle durant les 30 dernières minutes de cuisson ou ajoutez un mélange de fécule de maïs délayée (1 cuillère à soupe de fécule dans un peu d'eau froide).
Servez chaud, accompagné d'une purée de pommes de terre onctueuse, de pain croustillant ou de légumes verts vapeur.