Retirer l'excès de gras et les membranes des joues de porc, puis saler et poivrer généreusement sur toutes les faces.
Fariner légèrement les joues et secouer pour ôter l'excédent de farine.
Chauffer un filet d'huile d'olive dans une cocotte à feu moyen-vif, y faire dorer les joues sur toutes les faces, puis les réserver.
Émincer les oignons, couper les carottes en tronçons et hacher les gousses d'ail. Ajouter un peu d'huile si nécessaire et faire revenir les légumes à feu moyen-doux pendant 10 à 15 min, jusqu'à ce qu'ils soient tendres et légèrement dorés.
Augmenter le feu, verser le vin rouge et laisser bouillir 5 min en grattant le fond de la cocotte pour décoller les sucs.
Remettre les joues dans la cocotte, ajouter le bouillon de bœuf, les feuilles de laurier et les brins de thym. Le liquide doit presque couvrir la viande.
Cuire à feu doux pendant 2 h 30 à 3 h avec la cocotte couverte. En cocotte-minute, cuire sous pression pendant 45 à 60 min après mise en pression.
Retirer les joues, ôter les feuilles de laurier et les brins de thym. Mixer les légumes et le jus avec un mixeur plongeant jusqu'à obtention d'une sauce lisse. Laisser réduire si nécessaire, puis rectifier l'assaisonnement.
Remettre les joues dans la sauce, réchauffer doucement et servir bien chaud.