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Préchauffer le four à 180 °C (chaleur traditionnelle). Beurrer un moule rond de 20–22 cm de diamètre, puis le fariner légèrement ou le chemiser de papier cuisson.
Dans un saladier, fouetter 3 œufs avec 180 g de sucre en poudre pendant 3 à 4 minutes, jusqu'à ce que le mélange blanchisse et devienne mousseux.
Ajouter 150 ml d'huile de tournesol en filet, sans cesser de fouetter, jusqu'à incorporation complète.
Dans un autre saladier, tamiser 200 g de farine de blé, 1 sachet (16 g) de levure chimique, 1 cuillère à café de cannelle moulue, 1/4 de cuillère à café de muscade moulue (facultatif) et une pincée de sel.
Incorporer les ingrédients secs à la préparation œufs-sucre en 2 ou 3 fois, en mélangeant délicatement à la spatule, juste assez pour éliminer les grumeaux.
Ajouter 250 g de carottes finement râpées et mélanger jusqu'à obtention d'une préparation homogène.
Verser la pâte dans le moule et enfourner pour 40 à 45 minutes. Vérifier la cuisson en plantant un cure-dents : il doit ressortir sec.
Laisser reposer le gâteau 10 minutes dans le moule, puis démouler et le transférer sur une grille jusqu'à refroidissement complet.
Pour le glaçage, fouetter 80 g de beurre doux à température ambiante avec 100 g de sucre glace jusqu'à obtention d'une crème lisse.
Ajouter 200 g de fromage frais froid (type Philadelphia) et fouetter à vitesse moyenne-basse juste pour l'incorporer.
Étaler le glaçage sur le gâteau complètement refroidi et, si vous le souhaitez, saupoudrer d'un peu de cannelle ou de noix concassées.