Préchauffez le four à 180 °C (chaleur tournante 160 °C / thermostat 4).
Beurrez un moule rond de 20 cm de diamètre, puis chemisez-le de papier sulfurisé.
Dans un grand saladier, fouettez 175 g de beurre doux ramolli avec 175 g de sucre en poudre jusqu'à obtention d'un mélange léger et mousseux.
Incorporez les 3 œufs un à un, en ajoutant à chaque fois un tiers de la farine pour éviter que la préparation ne tranche.
Ajoutez délicatement le reste de la farine et 1 cuillère à café de levure chimique, puis incorporez 2 cuillères à soupe de lait et 1 cuillère à café d'extrait de vanille jusqu'à ce que la pâte soit homogène.
Versez la pâte dans le moule et faites cuire pendant 25 à 30 minutes, jusqu'à ce qu'un cure-dent planté au centre en ressorte propre. Laissez complètement refroidir dans le moule.
Pendant ce temps, préparez le glaçage : battez 100 g de beurre doux ramolli jusqu'à ce qu'il blanchisse et devienne crémeux. Ajoutez progressivement 200 g de sucre glace tamisé, en battant bien après chaque ajout.
Incorporez 1/2 cuillère à café d'extrait de vanille, puis ajoutez 1,5 cuillère à soupe de lait, cuillère par cuillère, jusqu'à obtention d'un glaçage lisse et tartinable.
Émiettez le gâteau refroidi dans un grand saladier en veillant à ne laisser aucun gros morceau. Ajoutez deux tiers du glaçage et amalgamez du bout des doigts jusqu'à obtention d'une pâte homogène. Ajoutez du glaçage supplémentaire si nécessaire.
Formez des boules de 3 à 4 cm de diamètre avec la préparation et disposez-les sur une plaque recouverte de papier sulfurisé.
Faites fondre 50 g de chocolat blanc. Trempez-y l'extrémité de chaque bâtonnet pour sucette (22 au total), puis insérez-les à mi-hauteur dans chaque boule. Placez-les au réfrigérateur pendant au moins 30 minutes.
Faites fondre le reste du chocolat blanc (350 g) au bain-marie ou au micro-ondes. Trempez chaque cake pop refroidi dans le chocolat fondu en les tournant pour bien les enrober, puis tapotez pour enlever l'excédent.
Avant que l'enrobage ne durcisse, saupoudrez chaque cake pop de vermicelles colorées. Placez-les à la verticale pour laisser durcir complètement, puis remettez-les au réfrigérateur pendant 15 à 20 minutes supplémentaires.
Conservez les cake pops dans une boîte hermétique au réfrigérateur pendant 3 à 4 jours. Laissez-les revenir à température ambiante 15 à 20 minutes avant de servir.