Dissoudre la levure fraîche de boulanger dans le lait entier tiède avec une cuillère à café de sucre, puis laisser reposer 5 à 10 minutes jusqu’à ce que le mélange mousse.
Dans un grand saladier, mélanger la farine de boulanger (type T45), le reste du sucre et le sel, puis creuser un puits au centre.
Ajouter la préparation à la levure et les œufs battus dans le puits, puis pétrir (à la main ou au robot muni du crochet) pendant 10 à 15 minutes jusqu’à obtenir une pâte souple et élastique.
Incorporer le beurre doux coupé en dés progressivement, puis pétrir 10 à 15 minutes de plus jusqu’à ce que la pâte soit lisse, brillante et qu’elle passe le test de la fenêtre (elle s’étire en une fine pellicule sans se déchirer).
Façonner la pâte en boule, la déposer dans un saladier légèrement huilé, couvrir d’un film alimentaire ou d’un torchon, et laisser lever dans un endroit tiède pendant 1 h 30 à 2 h jusqu’à ce qu’elle double de volume.
Dégazer la pâte en appuyant doucement dessus pour en expulser l’air, couvrir et réfrigérer au minimum 2 heures, idéalement toute une nuit.
Diviser la pâte en parts égales, former une tresse ou placer chaque portion dans un moule beurré, couvrir et laisser lever 1 à 1 h 30 jusqu’à ce que le volume soit presque doublé.
Préchauffer le four à 180 °C en mode traditionnel (chaleur haut et bas) et battre l’œuf restant.
Badigeonner la surface de la brioche avec l’œuf battu, puis enfourner 25 à 35 minutes jusqu’à ce qu’elle soit bien dorée et qu’elle sonne creux lorsque l’on tapote la base.
Démouler et laisser refroidir complètement sur une grille avant de trancher.