Sortez la bavette de flanchet du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson pour la laisser revenir à température ambiante. Séchez-la ensuite en la tamponnant avec du papier absorbant.
Dans un petit bol, mélangez le gros sel, le poivre noir moulu, l'ail en poudre et l'oignon en poudre. Assaisonnez les deux faces de la bavette en pressant légèrement pour faire adhérer les épices.
Faites chauffer une poêle à fond épais ou en fonte à feu vif jusqu'à ce qu'elle soit très chaude et commence à fumer (3 à 5 minutes). Versez l'huile d'olive et inclinez la poêle pour la répartir sur toute la surface.
Déposez la bavette assaisonnée dans la poêle chaude. Saisissez-la 2 à 4 minutes de chaque côté pour une cuisson saignante (4 à 5 minutes pour une cuisson à point). Dans la dernière minute, ajoutez le beurre doux et arrosez la viande avec le beurre fondu.
Transférez la bavette sur une planche à découper et laissez-la reposer 5 à 10 minutes. Coupez-la ensuite en fines tranches dans le sens inverse des fibres, puis servez.