Sobre una superficie limpia o en un bol grande, forma un volcán con la harina, haz un hueco en el centro, espolvorea la sal por los bordes y vierte aproximadamente 180 ml de agua tibia. Con un tenedor, incorpora la harina poco a poco hasta obtener una masa desmenuzada. Agrega el resto del agua a cucharadas, amasando hasta que la masa quede firme, elástica y sin que se pegue.
Amasa con energía durante 8–10 minutos hasta que la masa esté suave y muy elástica. Forma una bola, cúbrela con film transparente o con un paño húmedo y deja reposar a temperatura ambiente al menos 30 minutos.
Destapa la masa reposada, cubre la mitad para que no se seque y, sobre una superficie ligeramente espolvoreada con harina, estírala con el rodillo hasta un grosor de unos 3 mm. Corta tiras de aproximadamente 1–1,5 cm de ancho y 5–7 cm de largo.
Con las palmas de las manos, enrolla cada tira sobre la encimera aplicando presión suave desde el centro hacia los extremos para formar un cordón retorcido. Coloca los strozzapreti en una bandeja espolvoreada con harina.
Lleva a ebullición abundante agua con sal en una olla grande. Cuando hierva, añade los strozzapreti, remueve suavemente para que no se peguen y cocina durante 5–7 minutos o hasta que estén al dente.
Escurre la pasta reservando unos 120 ml del agua de cocción. Mezcla los strozzapreti inmediatamente con la salsa de tu elección (añade algo del agua reservada si hace falta) y sirve al momento.