Coloca la pechuga o los muslos de pollo sin piel ni hueso, la cebolla, el apio, las zanahorias, la sal, los granos de pimienta negra y las hojas de laurel en una olla grande. Añade agua fría hasta cubrir completamente el pollo.
Pon la olla a fuego alto y lleva el agua a ebullición.
Cuando empiece a hervir, reduce el fuego al mínimo, tapa y deja cocer a fuego lento durante 15–20 minutos si son pechugas, o 20–25 minutos si son muslos.
Comprueba que el pollo alcance una temperatura interna de 74 °C y que la carne esté completamente opaca y sin restos rosados.
Retira el pollo de la olla y déjalo reposar sobre una tabla de cortar durante 5–10 minutos.
Desmenuza el pollo con dos tenedores hasta obtener trozos del tamaño de un bocado.
Cuela el caldo con un colador fino en un recipiente aparte, desecha los sólidos y reserva el caldo casero.