Sécalas muy bien con papel absorbente.
En un plato llano, mezcla 60 g de harina de trigo, 1/2 cucharadita de sal y 1/4 cucharadita de pimienta negra.
Reboza ligeramente cada platija en la harina sazonada y sacude el exceso.
Calienta una sartén grande de fondo grueso a fuego medio-alto y añade 2 cucharadas de aceite de oliva y 30 g de mantequilla sin sal. Deja que la mantequilla se derrita y empiece a formar espuma, sin que se dore.
Cuando la grasa empiece a brillar, coloca unas cuantas platijas en la sartén sin amontonarlas y cocina 2–3 minutos por lado, hasta que estén doradas, la carne esté opaca y se desmenuce fácilmente (63 °C en el interior).
Pasa las platijas cocinadas a un plato. Añade los 30 g restantes de mantequilla sin sal a la sartén y deja que se derrita antes de cocinar la siguiente tanda de la misma manera.
Para servir, espolvorea las platijas con 2 cucharadas de perejil fresco picado y acompaña con gajos de limón. Sirve inmediatamente.