Precalienta el horno a 190 °C.
Desenrolla la masa de hojaldre sobre una bandeja de horno forrada con papel de hornear, une los bordes presionándolos para formar una sola base y hornea durante 8–10 minutos hasta que empiece a dorarse.
En un bol mediano, bate los huevos con la leche, la sal y la pimienta hasta que la mezcla esté espumosa.
Derrite la mantequilla en una sartén antiadherente a fuego medio, añade la mezcla de huevos y remueve con una espátula hasta que los huevos estén cuajados y esponjosos.
En otra sartén, saltea la salchicha desmenuzada junto con el pimiento y la cebolla (si los usas) durante 3–5 minutos hasta que las verduras estén tiernas.
Deja que la base se temple ligeramente, extiende el revuelto de huevo de forma uniforme, reparte encima la mezcla de salchicha y verduras y espolvorea el queso cheddar rallado.
Hornea de nuevo durante 3–5 minutos o hasta que el queso se funda.
Corta en porciones y sirve caliente.