Corta la salchicha polaca ahumada en rodajas de unos 1 cm.
Calienta 1 cucharada de aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio-alto.
Añade las rodajas de salchicha y cocínalas, removiendo de vez en cuando, hasta que se doren y queden crujientes, unos 5–7 minutos.
Retira la salchicha y reserva en un plato.
Si es necesario, añade la cucharada restante de aceite de oliva a la misma sartén.
Añade la cebolla picada, los pimientos picados y las patatas cortadas en dados de unos 2,5 cm.
Cocina, removiendo de vez en cuando, hasta que la cebolla esté tierna y las patatas empiecen a dorarse, unos 10–12 minutos.
Añade el ajo picado, el pimentón ahumado, el tomillo seco, la sal y la pimienta negra; cocina hasta que desprenda su aroma, aproximadamente 1 minuto.
Vierte el caldo de pollo, raspa el fondo de la sartén para deshacer los restos dorados y lleva la mezcla a hervor suave.
Añade la salchicha reservada, mezcla para integrar, reduce el fuego a medio-bajo y tapa la sartén.
Deja que se cocine tapado hasta que las patatas estén tiernas al pincharlas con un tenedor, unos 15–20 minutos.
Si queda demasiado líquido, destapa y cocina unos minutos más hasta que reduzca.
Prueba y ajusta el punto de sal y pimienta antes de servir.